Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 202017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 202017.(017) - 202.(017)
9990x = 201815
x = 201815/9990
Сократим дробь
x = 40363/1998
20.2(017) = 40363/1998 = 20 целых 403/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы