Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 202018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 202018.(018) - 202.(018)
9990x = 201816
x = 201816/9990
Сократим дробь
x = 11212/555
20.2(018) = 11212/555 = 20 целых 112/555
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы