Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20202.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20202.(02) - 202.(02)
990x = 20000
x = 20000/990
Сократим дробь
x = 2000/99
20.2(02) = 2000/99 = 20 целых 20/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы