Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 202022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 202022.(022) - 202.(022)
9990x = 201820
x = 201820/9990
Сократим дробь
x = 20182/999
20.2(022) = 20182/999 = 20 целых 202/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы