Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 202023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 202023.(023) - 202.(023)
9990x = 201821
x = 201821/9990
20.2(023) = 201821/9990 = 20 целых 2021/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы