Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 202024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 202024.(024) - 202.(024)
9990x = 201822
x = 201822/9990
Сократим дробь
x = 33637/1665
20.2(024) = 33637/1665 = 20 целых 337/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы