Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20203.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20203.(03) - 202.(03)
990x = 20001
x = 20001/990
Сократим дробь
x = 6667/330
20.2(03) = 6667/330 = 20 целых 67/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы