Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20203.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20203.(03) - 202.(03)
990x = 20001
x = 20001/990
Сократим дробь
x = 6667/330
20.2(03) = 6667/330 = 20 целых 67/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы