Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20204.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20204.(04) - 202.(04)
990x = 20002
x = 20002/990
Сократим дробь
x = 10001/495
20.2(04) = 10001/495 = 20 целых 101/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы