Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20207.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20207.(07) - 202.(07)
990x = 20005
x = 20005/990
Сократим дробь
x = 4001/198
20.2(07) = 4001/198 = 20 целых 41/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы