Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20208.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20208.(08) - 202.(08)
990x = 20006
x = 20006/990
Сократим дробь
x = 10003/495
20.2(08) = 10003/495 = 20 целых 103/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы