Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20209.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20209.(09) - 202.(09)
990x = 20007
x = 20007/990
Сократим дробь
x = 2223/110
20.2(09) = 2223/110 = 20 целых 23/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы