Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20210.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20210.(10) - 202.(10)
990x = 20008
x = 20008/990
Сократим дробь
x = 10004/495
20.2(10) = 10004/495 = 20 целых 104/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы