Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20210.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20210.(10) - 202.(10)
990x = 20008
x = 20008/990
Сократим дробь
x = 10004/495
20.2(10) = 10004/495 = 20 целых 104/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы