Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20211.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20211.(11) - 202.(11)
990x = 20009
x = 20009/990
Сократим дробь
x = 1819/90
20.2(11) = 1819/90 = 20 целых 19/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы