Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20212.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20212.(12) - 202.(12)
990x = 20010
x = 20010/990
Сократим дробь
x = 667/33
20.2(12) = 667/33 = 20 целых 7/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы