Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(16) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20216.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(16)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20216.(16) - 202.(16)
990x = 20014
x = 20014/990
Сократим дробь
x = 10007/495
20.2(16) = 10007/495 = 20 целых 107/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы