Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20217.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20217.(17) - 202.(17)
990x = 20015
x = 20015/990
Сократим дробь
x = 4003/198
20.2(17) = 4003/198 = 20 целых 43/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы