Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20218.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20218.(18) - 202.(18)
990x = 20016
x = 20016/990
Сократим дробь
x = 1112/55
20.2(18) = 1112/55 = 20 целых 12/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы