Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20219.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20219.(19) - 202.(19)
990x = 20017
x = 20017/990
20.2(19) = 20017/990 = 20 целых 217/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы