Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2022.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2022.(2) - 202.(2)
90x = 1820
x = 1820/90
Сократим дробь
x = 182/9
20.2(2) = 182/9 = 20 целых 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы