Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20223.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20223.(23) - 202.(23)
990x = 20021
x = 20021/990
20.2(23) = 20021/990 = 20 целых 221/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы