Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2023.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2023.(3) - 202.(3)
90x = 1821
x = 1821/90
Сократим дробь
x = 607/30
20.2(3) = 607/30 = 20 целых 7/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы