Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2025.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2025.(5) - 202.(5)
90x = 1823
x = 1823/90
20.2(5) = 1823/90 = 20 целых 23/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы