Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2029.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2029.(9) - 202.(9)
90x = 1827
x = 1827/90
Сократим дробь
x = 203/10
20.2(9) = 203/10 = 20 целых 3/10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы