Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.3(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.3(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 203011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 203.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 203011.(011) - 203.(011)
9990x = 202808
x = 202808/9990
Сократим дробь
x = 101404/4995
20.3(011) = 101404/4995 = 20 целых 1504/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы