Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.3(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.3(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 203017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 203.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 203017.(017) - 203.(017)
9990x = 202814
x = 202814/9990
Сократим дробь
x = 101407/4995
20.3(017) = 101407/4995 = 20 целых 1507/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы