Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.3(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.3(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 203018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 203.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 203018.(018) - 203.(018)
9990x = 202815
x = 202815/9990
Сократим дробь
x = 4507/222
20.3(018) = 4507/222 = 20 целых 67/222
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы