Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.3(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.3(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 203019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 203.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 203019.(019) - 203.(019)
9990x = 202816
x = 202816/9990
Сократим дробь
x = 101408/4995
20.3(019) = 101408/4995 = 20 целых 1508/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы