Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.3(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.3(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 203023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 203.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 203023.(023) - 203.(023)
9990x = 202820
x = 202820/9990
Сократим дробь
x = 20282/999
20.3(023) = 20282/999 = 20 целых 302/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы