Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.3(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.3(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20303.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 203.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20303.(03) - 203.(03)
990x = 20100
x = 20100/990
Сократим дробь
x = 670/33
20.3(03) = 670/33 = 20 целых 10/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы