Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.3(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.3(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20305.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 203.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20305.(05) - 203.(05)
990x = 20102
x = 20102/990
Сократим дробь
x = 10051/495
20.3(05) = 10051/495 = 20 целых 151/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы