Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.3(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.3(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20306.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 203.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20306.(06) - 203.(06)
990x = 20103
x = 20103/990
Сократим дробь
x = 6701/330
20.3(06) = 6701/330 = 20 целых 101/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы