Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.3(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.3(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20309.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 203.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20309.(09) - 203.(09)
990x = 20106
x = 20106/990
Сократим дробь
x = 1117/55
20.3(09) = 1117/55 = 20 целых 17/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы