Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.3(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.3(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20313.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 203.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20313.(13) - 203.(13)
990x = 20110
x = 20110/990
Сократим дробь
x = 2011/99
20.3(13) = 2011/99 = 20 целых 31/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы