Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.3(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.3(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20321.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 203.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20321.(21) - 203.(21)
990x = 20118
x = 20118/990
Сократим дробь
x = 3353/165
20.3(21) = 3353/165 = 20 целых 53/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы