Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.3(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.3(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20322.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 203.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20322.(22) - 203.(22)
990x = 20119
x = 20119/990
Сократим дробь
x = 1829/90
20.3(22) = 1829/90 = 20 целых 29/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы