Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.3(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.3(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20323.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 203.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20323.(23) - 203.(23)
990x = 20120
x = 20120/990
Сократим дробь
x = 2012/99
20.3(23) = 2012/99 = 20 целых 32/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы