Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.3(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.3(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20324.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 203.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20324.(24) - 203.(24)
990x = 20121
x = 20121/990
Сократим дробь
x = 6707/330
20.3(24) = 6707/330 = 20 целых 107/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы