Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.3(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.3(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2033.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 203.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2033.(3) - 203.(3)
90x = 1830
x = 1830/90
Сократим дробь
x = 61/3
20.3(3) = 61/3 = 20 целых 1/3
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы