Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.3(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.3(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2035.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 203.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2035.(5) - 203.(5)
90x = 1832
x = 1832/90
Сократим дробь
x = 916/45
20.3(5) = 916/45 = 20 целых 16/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы