Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.3(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.3(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2039.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 203.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2039.(9) - 203.(9)
90x = 1836
x = 1836/90
Сократим дробь
x = 102/5
20.3(9) = 102/5 = 20 целых 2/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы