Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 204010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 204010.(010) - 204.(010)
9990x = 203806
x = 203806/9990
Сократим дробь
x = 101903/4995
20.4(010) = 101903/4995 = 20 целых 2003/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы