Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 204012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 204012.(012) - 204.(012)
9990x = 203808
x = 203808/9990
Сократим дробь
x = 33968/1665
20.4(012) = 33968/1665 = 20 целых 668/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы