Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 204018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 204018.(018) - 204.(018)
9990x = 203814
x = 203814/9990
Сократим дробь
x = 11323/555
20.4(018) = 11323/555 = 20 целых 223/555
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы