Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20402.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20402.(02) - 204.(02)
990x = 20198
x = 20198/990
Сократим дробь
x = 10099/495
20.4(02) = 10099/495 = 20 целых 199/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы