Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 204020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 204020.(020) - 204.(020)
9990x = 203816
x = 203816/9990
Сократим дробь
x = 101908/4995
20.4(020) = 101908/4995 = 20 целых 2008/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы