Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 204021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 204021.(021) - 204.(021)
9990x = 203817
x = 203817/9990
Сократим дробь
x = 67939/3330
20.4(021) = 67939/3330 = 20 целых 1339/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы