Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 204023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 204023.(023) - 204.(023)
9990x = 203819
x = 203819/9990
20.4(023) = 203819/9990 = 20 целых 4019/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы