Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 204024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 204024.(024) - 204.(024)
9990x = 203820
x = 203820/9990
Сократим дробь
x = 6794/333
20.4(024) = 6794/333 = 20 целых 134/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы