Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20403.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20403.(03) - 204.(03)
990x = 20199
x = 20199/990
Сократим дробь
x = 6733/330
20.4(03) = 6733/330 = 20 целых 133/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы