Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20406.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20406.(06) - 204.(06)
990x = 20202
x = 20202/990
Сократим дробь
x = 3367/165
20.4(06) = 3367/165 = 20 целых 67/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы